יש לא מעט שחקנים שבשלהי הקריירה שלהם אומרים "הוא היה פספוס אמיתי!" ג'קסון מרטינז הוא אחד כזה. מרטינז התחיל את הקריירה שלו בדפורטיבו אינדפנדיינטה מדיין. את עונתו האחרונה במועדון סיים עם 18 שערים ועזר למועדון לזכות באליפות ה-5 בתולדותיו. בקיץ 2010 חתם בצ'יאפס ממקסיקו. את עונתו הראשונה הוא סיים עם 9 שערים ובמקום ה-4 בטבלת מלך השערים בליגה.
ב-7 ביולי 2012 חתם בפורטו תמורת 11 מיליון דולר. ב-11 באוגוסט הוא ערך את הופעת הבכורה שלו בקבוצה במסגרת הסופרקאפ הפורטוגזי נגד אקדמיקה בו הוא גם כבש את שער הבכורה שלו במועדון בדקה ה-90 של המשחק, שהעניק לפורטו את התואר בפעם ה-19 בתולדות המועדון. ב-25 באוגוסט כבש את שער הליגה הראשון שלו מפנדל בדקה ה-80 נגד ויטוריה דה גימארייש, במשחק שנגמר ב-0:4 לפורטו. עם 11 שערים ב-12 משחקים הוא שבר את השיא של שחקני פורטו לשעבר רדאמל פלקאו, האלק וליסנדרו לופז. הכינוי שהודבק לו בפורטו הוא "ג'קשואו מרטינז". יכולתו המרשימה עוררה עניין בקרב המועדונים הגדולים באירופה וביניהם ליברפול, צ'לסי וברצלונה. החתונה הקולומביאנית בפורטו המשיכה עד קיץ 2015. בסופו של דבר מרטינז חתם ביעד אחר, מקום שידוע בחלוצים הגדולים שפורחים בו.
ב-30 ביוני 2015 פורטו הודיעה שמרטינז יעבור לאתלטיקו מדריד עבור 35 מיליון יורו. ב-29 באוגוסט הבקיע לראשונה במדי אתלטי, בניצחונה 3-0 על סביליה. למרות המעבר הגדול, מרטינז לא קרע רשתות כמו קולומביאני אחר שהיה שם לפניו, פלקאו, והרומן עם בירת ספרד הסתיים כבר אחרי חצי עונה.
ב-3 בפברואר 2016 חתם מרטינז בגואנגז'ו אברגרנדה עבור 42 מיליון יורו. ב-24 בפברואר ערך את הופעתו הבכורה בקבוצה בתיקו 0-0 נגד פוהאנג סטילרס בליגת האלופות האסיאתית. ב-6 במרץ הבקיע את שערו הראשון בקבוצה בהפסד 2-1 לצ'ונגצ'ינג ליפאן במחזור הראשון בליגה. המעבר לכסף הגדול ולליגה ללא ההגנות אמור להיות קרקע פוריה לשערים, במיוחד לחלוץ כמו מרטינז, אבל פציעות רבות ויכולת ירודה שנלוותה לזה גרמו לסינים לקרוא לחלוץ נבחרת קולומביה פלופ, אפילו אחד הגדולים שהגיע לליגה שלהם.
ב-31 באוגוסט 2018 הושאל החלוץ לפורטימוננסה הפורטוגזית. החתמה מפתיעה בקבוצת תחתית, אבל אולי דווקא שם, בליגה שבה החל את הקריירה האירופית שלו, הוא יחזור לעצמו, גם אם לא נותרו לו עוד הרבה שנים לתרום.
