לאסלו קובאלה שטץ’ לבש את מדי הבלאוגרנה במשך 11 שנים. במהלכן, הופיע ב-256 משחקים רשמיים וכבש 194 שערים. הוא משך הרבה קהל ועניין ללס קורטס, האצטדיון הקודם של בארסה, עד כדי כך שהמועדון החליט להקים אצטדיון חדש וגדול הרבה יותר (הקאמפ נואו), שיצליח להכיל את כל האוהדים המהופנטים מיכולותיו הווירטואוזיות.
הסיפור המדהים של קובאלה מתחיל בבודפשט, שם נולד ב-1927 לאם ממוצא סלובקי-פולני ואב שהשתייך למיעוט סלובקי בהונגריה, וקיבל את השם ההונגרי לאסלו. ילדותו הקשה עברה בצל מלחמת העולם השנייה, ואת צעדיו הראשונים בכדורגל, מעבר למשחקים בקבוצת פועלים, הוא עשה אחרי שחרור הונגריה בידי הצבא האדום. כעבור שנה נפטר אביו, וקובאלה בן ה-19 החליט לקחת את אמו למולדתה בסלובקיה. שמו שונה לגרסה הסלובקית, לאדיסלאב, והוא זומן מידית לנבחרת צ'כוסלובקיה, בה הבקיע כבר במשחקו הראשון. בסלובאן ברטיסלאבה הכיר קובאלה את בתו של המאמן פרדיננד דאוצ'יק, התחתן איתה, ולקשר המשפחתי הייתה השפעה גדולה על המשך דרכו.
כשמשפחתו של קובאלה הייתה במצב כלכלי אנוש הוא הקים בתחילת 1950 קבוצת חובבים שהורכבה מפליטים מזרח אירופים כמוהו, בעיקר מהונגריה וסרביה. הוא קרא לקבוצה "הונגריה". למאמן מונה חמו, דאוצ'יק. בחסכונות האחרונים רכשו השחקנים אוטובוס ויצאו לשחק ברחבי אירופה. התוצאות היו מדהימות. "הונגריה" סיימה בתיקו 3:3 עם אוסטריה, ניצחה 1:3 את איטליה, ואז הרחיקה עד סביליה כדי להתמודד עם נבחרת ספרד שהתכוננה למונדיאל בברזיל. הצופים שנדחסו לאיצדיון ראו את קובאלה במלוא הדרו, הוא הבקיע בבעיטה חופשית פנטסטית לחיבורים והוביל את חבורת הפליטים שלו לניצחון 1:2. שתי הגדולות, ריאל ובארסה, נכנסו למאבק על החתמתו.
בשלב זה הגרסאות ההיסטוריות חלוקות, אך ברור מאוד מה היה תפקידו של ז'וספ סמיטייר, הסקאוט הראשי של ברצלונה. הוא לא פחד להיכנס לעימות חזיתי עם נציגיו של הגנרל פרנקו שרצו לראות את קובאלה בחולצה הלבנה של ריאל. שמועה לא לגמרי מבוססת, דאג סמיטייר לשתות עם קובאלה חובב האלכוהול כמות לא מבוטלת של משקאות חריפים, ואז שלח אותו ברכבת לברצלונה תוך שהוא מבטיח לכוכב שהוא בדרכו למדריד. הגרסה היותר מתקבלת היא שסמיטייר שכנע את קובאלה לשנות את יעדו עם סדרה של תמריצים כספיים ואחרים כמו: מינוי פרדיננד דאוצ’יק לתפקיד המאמן ולהביא את אשתו ושני ילדיו ממזרח אירופה הסגורה.
כשקובאלה ערך את הופעת הבכורה באיצטדיון לס-קורטס, החיבור עם הקהל היה מיידי. במשחקיו הראשונים בקבוצה הוא סייע לה לזכות בגביע הספרדי. בעונתו המלאה הראשונה הבקיע 26 שערי ליגה ב-19 משחקים וזכה בדאבל. העונה שלאחר מכן שוב הניבה דאבל, אם כי קובאלה החמיץ חלק גדול ממנה בגלל שחפת. ולא רק מחלות איימו על הקריירה שלו, כישוריו גרמו לשחקני היריבות להיות אכזריים מולו, כי זו היתה הדרך היחידה להתמודד איתו. במשך עשור שבילה בבירת קטלוניה, נותח קובאלה שבע פעמים בברכיו, ותמיד חזר למגרשים. שידורי טלוויזיה ראויים עדיין לא היו אז, אפשר היה לחזות בקובאלה רק מהיציע, והביקוש לכרטיסים בלס-קורטס בן 60 אלף המקומות האמיר בקצב מסחרר. הדבר הביא להחלטה להקים איצטדיון חדש, ובארסה עברה לקאמפ-נואו ב-1957.
המטרה היתה לשבור את ההגמוניה של ריאל מדריד באירופה הקבוצה של די-סטפאנו זכתה ללא הפסקה בגביע האלופות מאז היווסדו בעונת 1955/56. ההזדמנות הגדולה לקטוע את הרצף הגיעה באפריל 1960, אז הוגרלו שתי הגדולות בספרד זו מול זו בחצי-הגמר, אך קרע גדול בין המאמן לכוכבים מנע זאת וריאל ניצחה פעמיים 1:3.
על אף הבעיות, סיימה בארסה במקום הראשון בליגה גם ב-1960, האליפות הרביעית של קובאלה. ואז הכריז הכוכב הגדול על כוונתו לתלות את הנעליים בקיץ 1961. עונת הפרידה שלו הייתה ענקית. בארסה שוב הוגרלה מול ריאל כבר בסיבוב הראשון בגביע האלופות. הפעם, עם קובאלה בכושר שיא, רצף חמש הזכיות של הבלאנקוס נקטע סוף סוף. המשחק הראשון בברנבאו הסתיים בתיקו 2:2 בזכות צמד של לואיס סוארס, ובקאמפ-נואו ניצחו הקטלונים 1:2. קובאלה לא הבקיע, אבל נתן משחק כה עצום, עד שהקהל עמד על רגליו והריע לו הרבה לפני שריקת הסיום שבישרה על ניצחון היסטורי. ברצלונה המשיכה עד לגמר, שם פגשה בברן את בנפיקה. קוצ'יש העלה את בארסה ליתרון, בנפיקה הגיבה עם שלישיה, ציבור צימק ל-3:2 בדקה ה-75, וברבע השעה האחרונה התנפלו הקטלונים על השער בניסיון להשוות. קובאלה היה, כמובן, המנהיג, ודקות לפני שריקת הסיום היה קרוב מילימטרים לתהילה. הכדור שבעט פגע בעמוד, התגלגל על קו השער לעמוד השני. עם קצת יותר מזל, הוא היה מניף את הגביע הנכסף במשחקו האחרון בקבוצה, זה לא קרה.
ב-2002 לאחר מותו נתלו ברחבי העיר האבלה סרטים שחורים, מאות אלפים השתתפו במסע הלוויה, קרויף נאם במשך רבע שעה, ודי-סטפאנו היריב הגדול, סיכם: "הוא היה אחד הטובים אי פעם. משחקו היה נקי וטהור, הוא הביא שמחה לאוהדים. אזכור אותו כספורטאי למופת, את הנאמנות שהוא גילה כחבר".
