מראט סאפין נולד במוסקבה אז ברית המועצות כיום כמובן רוסיה, למיכאל סאפין ולרואזה איסלאנובה, למשפחה ממוצא טטארי. הוריו של מראט היו שניהם טניסאים ומאמני טניס...